Cinematica
La velocità
La velocità è una quantità vettoriale. Il suo modulo rappresenta, per capirci, quanto rapidamente si sta muovendo il corpo. La direzione ed il verso rappresentano proprio la direzione ed il verso del moto.
I vostri prof di fisica, non potendo disporre dei potenti strumenti dell’analisi matematica, vi cominciano ad introdurre prima il concetto di velocità media.
La velocità media è una quantita scalare ed è il rapporto tra lo spazio percorso da un corpo e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo.
Poi vi dicono la velocità istatanea è il rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato a percorrerlo, quando il tempo considerato diventa piccolo piccolo. E’ il concetto di limite, sappiate quindi che la velocità in un certo istante non è altro che la velocità media calcolata su un intervallo di tempo piccolissimo.
Inoltre la velocità è la derivata dello spostamento. Geometricamente la derivata è la pendenza di una curva, perciò in un grafico spazio-tempo, la pendenza della tangente rappresenta la velocità.
Ora, introdotto il concetto di velocità istanttanea, possiamo avventurarci nei moti tipici che si studiano al liceo: rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato.
Il moto rettilineo uniforme
Quando un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, la sua velocità è costante e perciò lo spostamento S è pari a:
S = v t (spazio =velocità per tempo)
Se al tempo zero il corpo aveva già percorso uno spazio so, bisogna semplicemente aggiungerlo alla formula vista prima
S = v t + so
Se il moto è rettilineo, la traiettoria è rettilinea (è una retta)
L’accelerazione
Tra l’accelerazione e la velocità, c’è la stessa relazione che c’è tra spostamento (spazio) e velocità. In questo caso l’accelerazione è la derivata delle velocità. Tornando a termini semplici si definiscie l’accelerazione media il rapporto fra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo in qui avviene tale variazione.
Il moto rettilineo uniformemente accelerato
In questo tipo di moto è l’accerazione ad essere costante, pertanto la velocità istantanea è:
V = a t (velocità = accelerazione per tempo)
Quando un corpo è inizialmente fermo e poi si muove con accelerazione costante, le variabili velocità e tempo sono direttamente proporzionali.
In un grafico velocità-tempo il valore della pendenza della semiretta coincide con il valore dell’accelerazione del moto.
Se la velocità iniziale è diversa da zero e pari a vo all’istante iniziale del moto, allora bisogna semplicemente aggiungerla alla formula vista prima.
V = vo + a t velocità al tempo =velocità iniziale più accelerazione per tempo
La legge oraria del moto uniformemente accelerato
S = ½ a t²+vot+so
In un grafico velocità-tempo, l’area compresa fra la semiretta, l’asse dei tempi è un segmento verticale, tracciato in corrispondenza dell’istante finale del moto, rappresenta lo spazio percorso dal corpo.
